Геометрия 7класс помгите решить. B10. а) На стороне АС треугольника �

Геометрия 7класс помгите решить. B10. а) На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и Е так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Известно, что отрезки BD и BE тоже равны. Докажите, что треугольник АВС - равнобедренный.б) На стороне АС треугольпика АВС выбраны точки D и Е так, что отрезки AD и CE равны. Известпо, что углы ADB и BEC тоже равны. Докажите, что треугольник АВС - равнобедренный.b) На стороне АС равнобедренного треугольника АВС выбраны точки D и Е так, что углы ADB и BEC равны. Докажите, что AD = EC.

а) Для доказательства того, что треугольник АВС равнобедренный, нужно показать, что сторона АВ равна стороне СВ.

Из условия задачи известно, что отрезки AD и CE равны. Также известно, что отрезки BD и BE равны.

Рассмотрим треугольники ABD и CBE. У них равны две стороны (AD = CE и BD = BE) и угол между ними (угол ADB = угол BEC), следовательно, эти треугольники равны по двум сторонам и углу.

Из равенства треугольников ABD и CBE следует, что угол BAD равен углу CBE.

Также из равенства треугольников ABD и CBE следует, что угол ABD равен углу CBE.

Из равенства углов BAD и ABD следует, что угол BAD равен углу ABD.

Таким образом, у треугольника АВС два равных угла (BAD и ABD), что означает, что треугольник АВС равнобедренный.

б) Для доказательства того, что треугольник АВС равнобедренный, нужно показать, что сторона АВ равна стороне СВ.

Из условия задачи известно, что отрезки AD и CE равны. Также известно, что углы ADB и BEC равны.

Рассмотрим треугольники ABD и CBE. У них равны две стороны (AD = CE и BD = BE) и угол между ними (угол ADB = угол BEC), следовательно, эти треугольники равны по двум сторонам и углу.

Из равенства треугольников ABD и CBE следует, что угол BAD равен углу CBE.

Таким образом, у треугольника АВС два равных угла (BAD и CBE), что означает, что треугольник АВС равнобедренный.

в) Для доказательства того, что AD = EC, нужно использовать свойство равнобедренного треугольника, которое гласит, что биссектриса угла, исходящая из вершины, делит противоположную сторону на две равные части.

Из условия задачи известно, что углы ADB и BEC равны.

Рассмотрим треугольники ABD и CBE. У них равны две стороны (AD = CE и BD = BE) и угол между ними (угол ADB = угол BEC), следовательно, эти треугольники равны по двум сторонам и углу.

Из равенства треугольников ABD и CBE следует, что угол BAD равен углу CBE.

Таким образом, у треугольника АВС две равные стороны (AD = CE) и два равных угла (BAD и CBE), что означает, что треугольник АВС равнобедренный и AD = EC.