Геометрия, 9 класс, декартовы координаты на плоскости. Найдите коо

Геометрия, 9 класс, декартовы координаты на плоскости. Найдите координаты точки, принадлежащей оси координат и равноудалённой от точек Т (6;10) и F (-5;-1).

Чтобы найти координаты точки, принадлежащей оси координат и равноудаленной от точек T(6;10) и F(-5;-1), мы можем воспользоваться свойством симметрии.

Сначала найдем середину отрезка TF. Для этого нужно найти среднее арифметическое координат x и y точек T и F:

xсеред = (xT + xF) / 2 = (6 + (-5)) / 2 = 1/2 yсеред = (yT + yF) / 2 = (10 + (-1)) / 2 = 9/2

Теперь найдем вектор, соединяющий точки T и F:

Вектор TF = (xF - xT; yF - yT) = (-5 - 6; -1 - 10) = (-11; -11)

Так как искомая точка равноудалена от T и F, то вектор, соединяющий искомую точку с T, должен быть равен вектору TF:

Вектор PT = (-11; -11)

Теперь мы знаем, что координаты точки P равны (xP; yP), и вектор PT = (xP - xT; yP - yT). Подставим вектор PT и координаты точки T в это равенство:

(-11; -11) = (xP - 6; yP - 10)

Теперь найдем координаты точки P, приравняв соответствующие координаты:

xP - 6 = -11 yP - 10 = -11

Решим эти уравнения:

xP = -11 + 6 = -5 yP = -11 + 10 = -1

Таким образом, координаты искомой точки P равны (-5; -1).