Геометрия якласс помогите пожалуйстааааа. Напиши уравнение прям�

Геометрия якласс помогите пожалуйстааааа. Напиши уравнение прямой ax+by+c=0, все точки которой находятся на равных расстояниях от точек A(2;5) и B(6;8). Для решения задачи используй формулу расстояния между двумя точками. (В первое окошко пиши положительное число. Отрицательное число пиши без скобок. Коэффициенты уравнения в ответе сокращать не нужно!) Ответ: ⋅x+⋅y+ =0.

Для решения задачи воспользуемся формулой расстояния между точкой и прямой:

d = |ax + by + c| / √(a^2 + b^2)

Так как все точки прямой находятся на равных расстояниях от точек A(2;5) и B(6;8), то расстояние от каждой точки до A должно быть равно расстоянию от каждой точки до B:

|a2 + b5 + c| / √(a^2 + b^2) = |a6 + b8 + c| / √(a^2 + b^2)

Упростим это уравнение:

(a2 + b5 + c)^2 = (a6 + b8 + c)^2

Раскроем скобки:

4a^2 + 20ab + 4b^2 + 10ac + 10bc + 25c^2 = 36a^2 + 48ab + 12ac + 36b^2 + 48bc + 9c^2

Упростим уравнение:

32a^2 + 28b^2 + 38c^2 + 30ab + 20ac + 40bc = 0

Таким образом, уравнение прямой, все точки которой находятся на равных расстояниях от точек A(2;5) и B(6;8), имеет вид:

32x^2 + 28y^2 + 38c^2 + 30xy + 20cx + 40cy = 0