Помогите понять тему пожалуйста . Sin^2x-2sinx<0Я не могу понять почем�

Помогите понять тему пожалуйста . Sin^2x-2sinx<0Я не могу понять почему в ответе там 2пн<х<п+2пнА у меня -п+2пн<х<2пн

Дано неравенство sin^2x - 2sinx < 0.

Для начала, давайте решим это неравенство. Мы можем представить его в виде:

sinx(sinx - 2) < 0.

Теперь мы можем рассмотреть два случая:

1) sinx = 0. В этом случае неравенство будет выполняться, так как 0 * (0 - 2) < 0.

2) sinx - 2 < 0. В этом случае неравенство будет выполняться, так как sinx < 2.

Теперь давайте рассмотрим график функции sinx. Он повторяется через каждые 2π радиан, то есть sinx = sin(x + 2πn), где n - целое число.

Таким образом, мы можем записать решение неравенства в виде:

sinx = 0, или sinx < 2.

Для первого случая, sinx = 0, мы знаем, что sinx = 0 при x = πn, где n - целое число.

Для второго случая, sinx < 2, мы можем рассмотреть интервалы, на которых sinx < 2. Мы знаем, что sinx достигает своего максимального значения 1 при x = π/2 + 2πn, и своего минимального значения -1 при x = 3π/2 + 2πn. Таким образом, мы можем записать интервалы, на которых sinx < 2, как:

-π/2 + 2πn < x < π/2 + 2πn.

Теперь объединим оба случая:

-π/2 + 2πn < x < π/2 + 2πn, или x = πn.

Таким образом, решение неравенства sin^2x - 2sinx < 0 можно записать как -π/2 + 2πn < x < π/2 + 2πn, или x = πn, где n - целое число.

Ответ, который вы привели (-π + 2πn < x < 2πn), также является верным, так как он эквивалентен данному ответу. Оба ответа описывают одно и то же множество значений x, которые удовлетворяют неравенству.