Сириус адские курсы. В четырёхугольнике ABCD стороны AB , BC , CD равны. �

Сириус адские курсы. В четырёхугольнике ABCD стороны AB , BC , CD равны. Лучи AB и DC пересекаются в точке E . Оказалось, что AC=CE . Найдите ∠AED , если ∠CBD=12∘ .

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами четырёхугольника.

Так как стороны AB, BC и CD равны, то углы ABC и BCD также равны. Пусть каждый из этих углов равен x градусов.

Также, так как AC=CE, то треугольник ACE является равнобедренным, и углы AEC и EAC равны. Пусть каждый из этих углов равен y градусов.

Так как угол CBD равен 12 градусам, то угол BCD равен 180 - 12 = 168 градусам.

Теперь мы можем найти угол AED. В четырёхугольнике ABCD сумма углов равна 360 градусам, поэтому:

x + x + 168 + y + y = 360 2x + 2y + 168 = 360 2x + 2y = 192 x + y = 96

Так как углы AEC и EAC равны, то:

x + y = 96 2y = 96 y = 48

Теперь мы можем найти угол AED:

∠AED = 180 - ∠AEC - ∠EAC ∠AED = 180 - 48 - 48 ∠AED = 84

Таким образом, ∠AED равен 84 градусам.