Теорию вероятности, помогите решить задачу . В боевых учениях вое�

Теорию вероятности, помогите решить задачу . В боевых учениях военно-морских сил принимает участие подводная флотилия. Подлодка потонет, если будут пробиты отсеки №1 и №2. Вероятность пробоя отсека №1 – р1= 0,3; а отсека №2 – р2=0,2. Бой длился t мин. В результате подлодка вышла из строя. Найти вероятность того, что был пробит отсек №1, а №2 – нет

Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности.

Пусть A - событие "пробит отсек №1", B - событие "пробит отсек №2".

Требуется найти вероятность события A при условии, что событие B не произошло, то есть P(A|¬B).

Используя формулу условной вероятности, получаем:

P(A|¬B) = P(A∩¬B) / P(¬B)

P(A∩¬B) - вероятность одновременного наступления событий A и ¬B. P(¬B) - вероятность наступления события ¬B.

Так как события A и ¬B являются независимыми, то P(A∩¬B) = P(A) * P(¬B).

P(¬B) = 1 - P(B) - вероятность наступления события ¬B.

Таким образом, получаем:

P(A|¬B) = P(A) * P(¬B) / P(¬B)

P(A|¬B) = P(A) * (1 - P(B)) / (1 - P(B))

P(A|¬B) = P(A) * (1 - P(B)) / (1 - P(B))

P(A|¬B) = 0,3 * (1 - 0,2) / (1 - 0,2)

P(A|¬B) = 0,3 * 0,8 / 0,8

P(A|¬B) = 0,3

Таким образом, вероятность того, что был пробит отсек №1, а №2 – нет, равна 0,3.