Задача по физике. Угол поворота диска вокруг постоянной оси, перп�

Задача по физике. Угол поворота диска вокруг постоянной оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр, зависит от времени по закону ф=t^2/2 . Вычислите полное линейное ускорение a точки диска, удаленной от его центра на расстояние r = корень из 2 м для момента времени t = 1

Для вычисления полного линейного ускорения точки диска, мы можем использовать следующую формулу:

a = r * α,

где a - линейное ускорение, r - расстояние от центра диска до точки, α - угловое ускорение.

Угловое ускорение можно найти, взяв вторую производную угла поворота по времени:

α = d²θ/dt²,

где θ - угол поворота диска.

Для нашего случая, угол поворота диска зависит от времени по закону:

θ = (t²)/2.

Тогда, первая производная угла поворота будет:

dθ/dt = t.

И вторая производная:

d²θ/dt² = 1.

Теперь мы можем вычислить полное линейное ускорение точки диска:

a = r α = r 1 = √2 м/с².

Таким образом, полное линейное ускорение точки диска, удаленной от его центра на расстояние r = √2 м, в момент времени t = 1 сек, равно √2 м/с².