Математика. Помогите решить задание. Найти и исследовать точки ра

Математика. Помогите решить задание. Найти и исследовать точки разрыва функции..

Чтобы найти точки разрыва функции, нужно исследовать ее на наличие разрывов первого и второго рода.

1. Разрыв первого рода возникает, когда функция имеет разрыв в точке, то есть значение функции в этой точке не определено или не существует. Для этого нужно проверить, есть ли точки, в которых функция не определена или имеет бесконечное значение.
2. Разрыв второго рода возникает, когда функция имеет разрыв в точке, но значение функции в этой точке определено. Для этого нужно проверить, есть ли точки, в которых функция имеет разные значения справа и слева от этой точки.

Пример:

Рассмотрим функцию f(x) = 1/x.

1. Разрыв первого рода: функция не определена при x = 0, так как деление на ноль не определено. Значит, точка x = 0 является точкой разрыва первого рода.
2. Разрыв второго рода: функция имеет разные значения справа и слева от точки x = 0. Если рассмотреть значения функции при x < 0 и x > 0, то можно заметить, что при x < 0 функция принимает отрицательные значения, а при x > 0 - положительные значения. Значит, точка x = 0 является точкой разрыва второго рода.

Таким образом, функция f(x) = 1/x имеет точку разрыва первого рода при x = 0 и точку разрыва второго рода при x = 0.