Помогите найти область определения функции (с решением) . 1) y= x-2/x+12)

Помогите найти область определения функции (с решением) . 1) y= x-2/x+12) y= 1-x/x+23) y=x+1/x²+3x+24) y=x+1/x²-45) y=x-2/x²+2x+3

1) Функция y = (x-2)/(x+1) имеет область определения, в которой знаменатель не равен нулю. То есть x+1 ≠ 0. Решим это уравнение: x+1 ≠ 0 x ≠ -1

Таким образом, область определения функции y = (x-2)/(x+1) - это все значения x, кроме x = -1.

2) Функция y = (1-x)/(x+2) имеет область определения, в которой знаменатель не равен нулю. То есть x+2 ≠ 0. Решим это уравнение: x+2 ≠ 0 x ≠ -2

Таким образом, область определения функции y = (1-x)/(x+2) - это все значения x, кроме x = -2.

3) Функция y = (x+1)/(x²+3x+2) имеет область определения, в которой знаменатель не равен нулю. То есть x²+3x+2 ≠ 0. Решим это уравнение: x²+3x+2 ≠ 0

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать дискриминант. Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 1, b = 3, c = 2.

D = 3² - 412 = 9 - 8 = 1

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два различных корня. Значит, x²+3x+2 ≠ 0 для всех значений x.

Таким образом, область определения функции y = (x+1)/(x²+3x+2) - это все значения x.

4) Функция y = (x+1)/(x²-4) имеет область определения, в которой знаменатель не равен нулю. То есть x²-4 ≠ 0. Решим это уравнение: x²-4 ≠ 0

Это уравнение является разностями квадратов и может быть факторизовано: (x-2)(x+2) ≠ 0

Таким образом, область определения функции y = (x+1)/(x²-4) - это все значения x, кроме x = -2 и x = 2.

5) Функция y = (x-2)/(x²+2x+3) имеет область определения, в которой знаменатель не равен нулю. То есть x²+2x+3 ≠ 0. Решим это уравнение: x²+2x+3 ≠ 0

Это квадратное уравнение не имеет действительных корней, так как дискриминант D = 2² - 413 = 4 - 12 = -8 отрицательный.

Таким образом, область определения функции y = (x-2)/(x²+2x+3) - это все значения x.