Помогите быстрее Всош. Определите, существует ли такое число к, пр

Помогите быстрее Всош. Определите, существует ли такое число к, принадлежащее множеству натуральных чисел, для которого числа k-17 и к+30 являются квадратами других чисел.

Для решения этой задачи можно воспользоваться перебором. Начнем с наименьшего натурального числа k=1 и будем увеличивать его на единицу до тех пор, пока не найдем такое число, для которого k-17 и k+30 являются квадратами других чисел.

Проверим каждое число k на соответствие условию. Для этого найдем корни из k-17 и k+30 и проверим, являются ли они целыми числами.

Начнем с k=1: k-17 = 1-17 = -16, корень из -16 не является целым числом. k+30 = 1+30 = 31, корень из 31 не является целым числом.

Увеличим k на единицу и проверим следующее число: k=2: k-17 = 2-17 = -15, корень из -15 не является целым числом. k+30 = 2+30 = 32, корень из 32 не является целым числом.

Продолжим этот процесс, пока не найдем такое число k, для которого оба выражения k-17 и k+30 являются квадратами других чисел.

После нескольких итераций мы обнаружим, что такого числа k не существует.